典型例题

  例1如图所示是单摆振动示意图,下面说法正确的是( 

  A.经平衡位置O摆球的动能和势能均达到最大值

  B.在最大位移处势能最大,而动能最小

  C.经平衡位置时悬线中拉力最大,摆球速度最大

  D.摆球由AO的过程中,动能变大,势能变小

  

  选题角度:加深对简谐运动的能量知识点的掌握.

  解析:单摆的振动是简谐运动,在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,控球远离平衡位置时,动能减小,势能增大,到最高点时动能为零,势能最大,反之亦然.

  小球在平衡位置只受重力和绳子拉力,由牛顿第二定律得 ,在平衡位置时动能最大,所以悬线中的拉力也最大.

  正确选项为BCD

  例2如图所示,单摆做阻尼振动时的振动图线,下列说法正确的是( 

  A.摆球在A时刻的动能等于在B时刻的动能

  B.摆球在A时刻的势能等于在B时刻的势能

  C.摆球在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能

  D.摆球在后一时刻的动能总比前一时刻的动能小

  选题角度:加深理解阻尼振动中势能与动能的变化情况.

  解析:由于单摆在阻尼振动中,要不断地克服阻压的作用做功,所以系统的机械能不断减少,即后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能,但后一时刻的动能可以大于前一时刻的动能(向平衡位置运动时),后一时刻的势能也可以大于前一时刻的势能(远离平衡位置运动时).AB两时刻由于单摆离开平衡位置的距离(或所处的高度)相同,所以势能相同,而总机械能在B时刻较小,所以在B时刻的动能比A时刻的动能小.

  正确选项为B

  例3做简谐运动的质点,质量为 ,最大速率为 ,从某时刻算起,在半个周期内(

  A.回复力做的功一定为零

  B.回复力做的功可能是零到之间某一值

  C.回复力冲量大小可能是零到之间某一值

  D.回复力冲量大小一定不为零

  选题角度:考查简谐运动中回复力做功及速度变化的理解.

  解析:做简谐运动的质点,它的总的机械能不变,只是动能和势能间的转化,当它的动能为零时,势能最大,当势能最小时,动能最大.在半个周期内,由于质点只有两种可能性:第一种是质点由平衡位置出发回到平衡位置;第二种情况是质点不在平衡位置出发,半个周期内,它一定运动到与初始位置关于平衡位置相对称的位置上.无论哪一种情况,质点的速率不变,所以回复力做功为零;在半个周期内,若质点在最大位移之间运动,质点始、末两时刻的速度均为零,其动量变化量为零,若质点是在平衡位置到平衡位置之间运动,质点始、末两时刻的速率最大,而速度方向相反,则动量的改变兰最大,大小为 ,综上所述,选项AC正确.